Жетписова Айгуль Естаевна, учитель математики, первая квалификационная категория высшего уровня, КГУ «Александровская основная школа» СКО Есильский район, село Александровка |
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков.
Методы: создание проблемной ситуации, наглядный.
Оборудование: угольник, плотная бумага, ножницы, модели кубов, прямоугольных параллелепипедов.
V=a3 (формула объем куба);
V=a*b*c (формула объема прямоугольного параллелепипеда);
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (куб суммы двух выражений);
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (куб разности двух выражений).
Преобразуем формулу куба разности (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 =a3-3ab(a-b)-b3
Чтобы получить куб со стороной а-b можно от объема куба со стороной а отнять утроенный объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами а, b, a-b, и отнять объем куба со стороной b.
Выполнение соответствующего чертежа.
Рисунок 1. Построение чертежа по формуле куба разности