Пояснительная записка

«Интеллектуализация» образования становится приоритетным направлением в педагогике и процессе формирования общелогических умений — одна из важнейших задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, составлять суждения по определенным правилам — необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Систематическое использование на уроках математики специальных заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности, активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Основная направленность пособия ориентировано на развитие компетенций в области математики младших школьников с учетом психолого-физиологических особенностей их развития.

Пособие содержит разнообразные виды заданий: задачи — шутки, логические задачи, логические упражнения, «волшебные» квадраты, задачи с геометрическим содержанием. Задания можно использовать на каждом уроке математики в качестве дополнительного материала, во внеклассной работе, для самостоятельных занятий. Данное пособие предназначено для учителей начальных классов.

Логические задачи

1. Поезд состоит из 12 вагонов. Марат сел в 6 по счёту вагон с головы поезда, а Андрей сел в 6 вагон по счёту с хвоста поезда. В одном ли вагоне ехали Марат и Андрей?

2. У трёх девочек по 2 цветных шара: у Оли синий и красный, у Кати зелёный и красный, у Ланы жёлтый и синий. Сколько различных по цвету шаров у детей?

3. Карина гуляла и видела у реки 4 уток, 2 гусей, жука, 4 бабочки и соседскую собаку. Сколько птиц видела Карина?

4. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?

5. Мама дала сыновьям по 8 конфет. Вечером у старшего осталось 3 конфеты, а у младшего — 1 конфета. Кто съел больше?

6. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня?

7. Два третьеклассника шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх первоклассников — учеников первой смены. Сколько всего учеников шли в школу?

8. У брата и сестры было орехов поровну. Брат отдал сестре 3 ореха. На сколько орехов стало больше у сестры, чем у брата.

9. Руслан старше Андрея. Кирилл моложе Саши, но старше Руслана. Кто из них самый старший и самый младший?

10. Во дворе гуляли собаки и куры. Всего 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак. Сколько вариантов ответа?

11. Колю угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Коле?

12. Маме нужно засадить саженцами помидоров ряд длиной 3 м. Расстояние между саженцами 30 см. Сколько саженцев помидоров надо заготовить для посадки?

13. Толя, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Толя и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Толя — 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков?

14. На уроке физкультуры дети выстроились в одну шеренгу с интервалом 1 м. Шеренга растянулась на 20 м. Сколько детей было на уроке?

15. Из красных и жёлтых тюльпанов Ира хочет составить букет так, чтобы в нём было 3 цветка. Сколько разных букетов может составить Ира?

16. Арбуз весит 3 кг и ещё половину арбуза. Сколько весит арбуз?

17. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона?

18. Как взвесить 4 кг сахара, если имеются гири 3 кг и 5 кг?

19. На одной чаше весов находится 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше — 4 яблока и 4 груши. Что легче: яблоко или груша?

20. Мама закупила продукты: 1 кг соли, 2 кг гречки, 3 кг риса, 4 кг сахара, 5 кг моркови, 6 кг лука, 7 кг картофеля. Как разложить продукты в два пакета, чтобы их масса была одинаковая.

21. На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого бочонка?

22. Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак?

23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет?

24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв?

25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара?

26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр?

27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю — среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки?

28. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей — вышли 9 человек, зашли 5. Далее — вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?

29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли?

30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно — 130 минут. Объясни, почему?

31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами?

32. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее?

33. Как, пользуясь банками в 3 л и 5 л, из крана набрать 1 л воды?

34. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное?

35. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей?

36. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов?

37. Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз — сзади Вовы.

38. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь?

39. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток?

40. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки?

41. Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека?

42. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет?

43. Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня — 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая?

44. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь?

45. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать?

46. Как наполнить ведро три раза подряд, ни разу не опусташая?

47. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков?

48. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице?

49. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге.

50. Бабушке и внуку вместе 65 лет. Бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Сколько лет бабушке и сколько внуку?

Ответы:

1. Марат и Андрей ехали в разных вагонах.

2. 4 разных цвета.

3. 6 птиц

4. На 5 ступеньку.

5. Младший сын.

6. Арбуз 3 кг, дыня 2 кг

7. 2 ученика.

8. На 6 орехов.

9. Старший — Саша, младший — Андрей.

10. 1 собака и 3 курицы или 2 собаки и 1 курица.

11. 10 конфет.

12. 11 саженцев.

13. Толя — 1 рыбу, Шурик — 5 рыб, Антон — 3 рыбы.

14. 21 ученик.

15. 4 букета.

16. 6 кг

17. 2 кг

19. Масса яблока и груши одинакова.

20. По 14 кг в каждый пакет (несколько вариантов)

21. 1 кг

22. 16 карасей и 13 щук.

23. Сейчас 7 лет, будет 14.

24. Перерыв 1 час.

25. 2 яблока.

26. Сложить слово «метр».

27. 6 дней.

28. 3 остановки.

29. 20 мешков.

30. 2 ч 10 мин = 130 мин

31. 6 чисел.

32. Участки одинаковы.

34. На 1

35. 1,2,3,4,5 карандашей.

36. 15 сек.

37. Спиной друг к другу.

38. 9 лет 6 месяцев.

39. На 1 час.

40. 12 яблок.

41. Один петух.

42. 20 лет.

43. 45 тенге Ване.

44. Спички.

45. По углам флажки и по 2 флажка с каждой стороны.

46. Первый раз наполнить камнями, второй — песком, третий — водой.

47. 4 детей: 2 мальчика и 2 девочки.

48. 3 человека.

49. 5 монет по 20 тенге, сдача — 50 тенге.

50. 60 лет бабушке, 5 лет внуку.

Источник: Школа