Жетписова Айгуль Естаевна, учитель математики, первая квалификационная категория высшего уровня, КГУ «Александровская основная школа» СКО Есильский район, село Александровка

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков.

Цели урока:

• повторение формул сокращенного умножения, формирование умения геометрически интерпретировать формулу куба разности двух выражений,
• развитие пространственного воображения, логического мышления,
• воспитание любознательности, аккуратности.

Методы: создание проблемной ситуации, наглядный.

Оборудование: угольник, плотная бумага, ножницы, модели кубов, прямоугольных параллелепипедов.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка выполнения домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний: повторение формул:

V=a³ (формула объем куба);

V=a*b*c (формула объема прямоугольного параллелепипеда);

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (куб суммы двух выражений);

(a-b)³=a³-3a2b+3ab²-b³ (куб разности двух выражений).

4. Задание. Дан куб с ребром а, уменьшить сторону куба на b единиц. Найти объем куба с ребром а-b, т. е. (a-b)³. Построить чертеж.

Преобразуем формулу куба разности (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ =a³-3ab(a-b)-b³

Чтобы получить куб со стороной а-b можно от объема куба со стороной а отнять утроенный объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами а, b, a-b, и отнять объем куба со стороной b.

Выполнение соответствующего чертежа.

Рисунок 1. Построение чертежа по формуле куба разности

5. Изготовление соответствующих моделей двух кубов и трех параллелепипедов.

6. Подведение итогов урока.

7. Рефлексия.