«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». Л.Н.Толстой

«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких.которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений» Л.Н. Толстой

Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Известно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальное усилие. Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течении всего периода обучения и предусматривает полноценно аргументировать, выделять главное, существенное. Умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий,обобщать и применять их при решении конкретных вопросов.

Главная задача учителя не только дать учащимся определённую сумму знаний, но и развивать интерес к учению — творчеству. Ведь интерес — это инструмент, побуждающий учеников к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащимся понятно то, о чём говорит преподаватель, когда интересы по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают ученика к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат делать выводы и обобщения, видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размашлений и проб и закреплялись в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом. Одной из форм обучения математике, способствующих развитию и воспитанию графических и вычислительных навыков и умений, является лабораторно-графическая работа

Характерными особенностями лабораторно-графических работ являются:

a) построение графиков и их применение
б) использование чертёжных, измерительных и вычислительных инструментов
в) вычислительная обработка результатов измерения с помощью необходимых формул и сравнение результатов измерений и вычислений
г) применение таблиц, справочной литературы, включая учебники и специальные описания или инструкции

Лабораторно-графические работы дают возможность совершенствовать навыки приближённых вычислений, практикуя работы с математическими таблицами, а также устанавливать более тесные связи между различными школьными предметами. При проведении лабораторно-графических работ графический метод применяется не только в вычислительной работе, но и при исследовании функций, решении уравнений, неравенств, систем уравнений и неравеств. Например:

Решение уравнения (неравенства системы) графическим методом:

1) Определить,можно ли преобразовать каким-нибудь способом уравнение (неравенство) к виду f(x)=g(x)(f(x)

2) Выполнить преобразования, выбрав f(x) и g(x) наиболее простого вида.

3) Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) в одной и той же системе координат.

4) Найти абсциссы точек пересечения графиков, каждая из них есть Хо — корень данного уравнения.

5) Найти промежутки оси абсцисс(связанные с Хо), для которых график функции у=f(x) расположен выше графика функции у=g(x), каждая из них есть решение данного неравенства.

6) Найти координаты точек Хо и Уо, каждая пара есть решение системы уравнений.

7) Записать ответ.

Построение графика функции

В зависимости от того, что известно о функции, построить её график.

Первый способ:

По точкам (на основании определения графика)

1. Задать таблицу возможно большего количества пар соответствующих значений аргумента и функции, удобных для вычислений.

2. Построить в выбранной системе координат точки с координатами, соответственно равными значениям аргумента и функции.

3. Соединить полученные точки плавной линией.

Второй способ:

По характеристическим точкам

1) Найти (вычислить координаты) и построить в выбранной системе координат характеристические точки графика данной функции.

2) Зная, общий вид графика соединить точки известной линией.

Третий способ:

Путём сдвига и деформации графика известной функции у=f(x), связанной с данной некоторыми соотношениями, по правилам:

1. y=f(x)+b — параллельный перенос графика y=f(x) на вектор r (o :b)

2. y=f(x+a) — параллельный перенос графика y=f(x) на вектор r (-a o)

3. y=k(x) — умножение ординаты графика y=f(x) на к( при к>1 — растяжение ,при 0< к<1 — сжатие к оси абсцисс)

4. y=-f(x) (частный случай предыдущего при к= −1) — симметрия графика y=f(x) относительно оси абсцисс.

5. y=f(kx) — деление ординаты графика y=f(x) на к(при к >1 — сжатие, при о <к<1 растяжение к оси ординат)

6. y=f(-x) (частный случай предыдущего при к= −1) — симметрия графика функции y=f(x) относительно оси ординат.

7. y=|f(x)| — симметрия относительно оси абсцисс тех участков графика функции y=f(x), которые расположены ниже её.

8. y=f(|x|) — симметрия относительно оси ординат графика y=f(x), построенного на положительной полуоси абсцисс.

9. x=f(y) — симметрия относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов.

Четвёртый способ:

На основе общего исследования свойств функции и её графика с помощью производной (установление точек экстремума, промежутков монотонности, вогнутости и выпуклости кривой и точек её перегиба).

Лабораторно-графические работы вносят разнообразие в уроки математики, повышают активность и самостоятельность учащихся на уроке, дают возможность обеспечить повышение качества знаниий учащихся по математике. Воспитывают культуру труда (умение организовать рабочее место, содержать его инструменты в порядке), стремление к познанию и постоянному совершенствованию полученных знаний и навыков, вырабатывается сознательная дисциплина, чувство ответственности.

Творческие самостоятельные работы, включающие возможность решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися. Они требуют от учащихся собственной инициативы, будят мысль, заставляют анализировать и осуществлять самостоятельно решения. Данной цели служат нестандартные (активные) формы уроков. Они, с одной стороны, позволяют учителю вовлечь учеников в творческую деятельность, а с другой — лучше узнать и понять их, оценивать индивидуальные особенности каждого. Это уроки-соревнования (конкурсы, викторины, КВН), уроки, основанные на фантазии (урок-сказка), уроки-путешествия (заочная экскурсия, прогулки в прошлое и т.д.). Выбор типа урока зависит от изучаемой темы, особенностей класса, возраста учащихся. Для учащихся нестандартный урок-переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Это возможность каждому проявить себя, развивать свои творческие способности и личные качества. Дети, как правило, бывают поставлены в ситуацию успеха, что способствует пробуждению их активности и в работе на уроке, и в подготовке творческих домашних заданий. Нестандартный урок не только обучает, но и активно и активно воспитывает ребёнка.

Работа с учебником

В настоящее время мы наблюдаем спад интереса учеников к чтению и это отрицательно отражается и на усвоении математики учениками. На уроках математики стараюсь чаще обращать внимание учеников к учебнику. Даю самостоятельно изучить и разобрать некоторые темы. Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, является самоконтроль. При выполнении домашних работ ,когда отсутствует контроль учителя, самоконтроль приобретает особую роль, используются приёмы самоконтроля, связанные с особенностями изучаемого материала.

Задачи на готовых чертежах

Задачи на готовых чертежах позволяют увеличить темп работы на уроке, так как данные задачи находятся перед глазами на протяжении всего решения. Активируют мыслительную деятельность учащихся.

Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является умело организованная система самостоятельных работ.

Контроль за выполнением самостоятельных работ содействует организации тематического учёта знаний школьников. Помогает мобилизовать деятельность учащихся. Способствует развитию