Толкунова Софья Сергеевна, заместитель директора по УВР, высшая квалификационная категория, ГБОУ СОШ с углубленным изучением музыки и хореографии № 1113, город Москва

Рассматривая эту тему, я брала во внимание то обстоятельство, что каждая задача должна быть интересной прежде всего с геометрической точки зрения (акцент делается на конструирование модели и ее интерпретацию).

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений геометрических величин следует решать по плану:

1. Проанализировав условие задачи, определяют, что является оптимизируемой величиной (т. е. величиной, наибольшее или наименьшее значение которой требуется найти); обозначают оптимизируемую величину буквой y (или S, R, r и т. д. в зависимости от условия задачи).

2. Одну из неизвестных величин (сторону, угол и т. д.) принимают буквой х, устанавливают реальные (в соответствии с условием задачи) границы изменения х.

3. Исходя из условия задачи выражают у через х и известные величины (этап геометрического решения задачи), т. е. получают функцию у = f(x).

4. Для функции у = f(x) находят наибольшее (наименьшее) значение по промежутку реального изменения х, указанному в п.2.

5. Интерпретируют результат п.4 для решаемой геометрической задачи.

Методическая разработка по теме: «Решение задач на нахождение наибольшего или наименьшего значения»

Смотреть в формате PDF

Список используемой литературы

1. Ильин В. А. Линейная алгебра. — М.: Наука, 1999.
2. Кострикин А.И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986.
3. Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике. Геометрия. Москва: «ABF», 1995.
4. Солодовников А.С., Торонова Г. А. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. — М.: Высшая школа, 1987.