Борович Ольга Вениаминовна учитель математики, высшая квалификационная категория высшего уровня «КГУ Чермошнянская средняя школа» Тайыншинского района Северо-Казахстанской области Республика Казахстан

Цель урока: Систематизация и обобщение знаний учащихся о производной, ее геометрическом и физическом смысле, повторение правил дифференцирования, формул производных, подготовка к контрольной работе.

Задачи:

• Закрепить формулы и правила вычисления производных, рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной», выяснить степень готовности учащихся к выполнению контрольной работы по теме;
• Воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе, стремление преодолевать трудности на пути улучшения собственных результатов;
• Развивать самоконтроль и самооценку, творческие способности в изучении математики.

Оборудование: Карточки с заданиями для работы в группе, карточки с разноуровневыми заданиями(три уровня сложности) для индивидуальной работы, тестовые задания по теме из сборников для поступающих в ВУЗы.

Ход урока:

I Орг.момент

Сообщение темы и задач урока

II Актуализация опорных знаний (10–13 мин)

Класс делится на три группы, каждой группе выдается карточка с вопросами на повторение, в группах идет обсуждение ответов, коррекция знаний, подготовка к ответам.
Первая команда выбирает вопрос, на который хотела бы услышать ответ и команду, которая будет отвечать, внимательно слушает ответ и дополняет, если ответ не полный.

Затем команда ответившая, выбирает вопрос и команду, которая будет отвечать на следующий вопрос. Каждый член команды отвечает один раз, и второй раз после того как все в команде уже отвечали. Команды обмениваются вопросами, обсуждают ответы, пока все вопросы карточки не будут озвучены.(Все ответы и дополнения фиксируются в оценочный лист)

Карточка команде для устной работы:

1. Что такое приращение аргумента и приращение функции? Какая существует между ними связь? Как они обозначаются?
2. Что такое производная функции? Алгоритм нахождения производной по определению.
3. В чем состоит физический и геометрический смысл производной.
4. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой хо.
5. Как называют операцию нахождения производной?
6. Назовите правила нахождения производной суммы, степени, произведения и частного.
7. Как найти производную сложной функции?
8. Назовите производные тригонометрических функций.
9. Написать уравнение касательной и формулу Лагранжа.

Смотреть в формате PDF