Абауева Гульнар Алибековна, учитель математики, вторая квалификационная категория, КГУ «Маякская средняя общеобразовательная школа» село Маяк, Зыряновский район, ВКО

Урок математики в 5-м классе

Тема: «Простые и составные числа»

Тип урока: изучение нового материала

Цели и задачи:

Образовательные:

•  Знать какие числа называются простыми;
•  Знать какие числа называются составными;
•  Знать каким числом является число 1; число 2.
•  Расширить сведения о простых и составных числах;

Развивающие:

•  развивать у учащихся логическое мышление;
•  развивать умение применять полученные знания на опыте решения задач;
•  развивать умения выделять главное, сравнивать и обобщать;

Воспитательные:

•  формирование навыков контроля и самоконтроля;
•  активизация познавательной деятельности на уроках математики к различным школьным предметам;
•  формирование навыков сотрудничества

Ход занятия:

1.Орг. момент

•  Взаимное приветствие учителя и учащихся.
•  Проверка рабочих мест.
•  Проверка отсутствующих.
•  Сообщение учащимся плана урока.

2. Повторение

А) Математический диктант с самопроверкой Слайд 4

Цель: проверить, насколько усвоены понятия: делитель, кратное. (учащиеся выполняют работу через копирку на листочках).

Задание 1. Запишите все делители чисел.

22: 1,2,11,22.
17: 1,17.
25: 1,5,25.
19: 1,19.
13: 1,13.
30: 1,2,3,10,15,30.

Задание 2. Запишите три кратных для чисел 9,14,10.

9,18,27,...
14,28,42,...
10,100,1000,...

Диктант окончен.

Учащиеся передают листочки с работой (1-й экземпляр). Второй экземпляр проверяют самостоятельно Слайд 5. Выставляют себе оценку. Нормы оценок:

• 9 + «5» без ошибок
• 7 + «4»
• 5 + «3»
• 1,2 + «2»

3. Изучение нового материала. Слайд 1, 2, 3

Сегодня мы познакомимся с новым понятиями «простые и составные числа». (Запись темы урока).

Цель урока: «Как отличать составные числа от простых?»

Для решения этой задачи обратимся к заданию 1).

Можно ли эти числа разбить на два вида? По какому признаку? Слайд 6

Можно ли эти числа разбить на два вида? По какому признаку?

— Работа с учебником: самостоятельно читаем пункт 2.5 учебника на стр.66 . Отвечаем после прочтения текста на мои вопросы.

• Какие числа называют простыми?
• Какие числа называют составными?
• Каким числом является число 1?
• Имеются ли четные простые числа? Сколько их?
• Имеются ли простые числа, оканчивающиеся на 0?

Определение: Слайд 7

Натуральное число, которое делится на 1 и само на себя, называют простым числом
самое наименьшее простое число — 2

Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называют составным числом

Число 1 — не относится ни к простым числам, ни к составным.

Учащиеся самостоятельно определяют простые и составные числа по заданию № 1
Слайд 8 (Самопроверка)

Способ, выписывания делителей числа, не единственный. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик Эратосфен (III в до н.э.).
Слайд 9, 10

Так как простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел, надо было составить их список. Над этим задумался живший в третьем веке до нашей эры александрийский ученый Эратосфен. Это был удивительно разносторонний человек. Его имя вошло в науку именно в связи с придуманным им методом отыскания простых чисел.
Метод этот очень прост. Пусть надо найти все простые числа , меньшие 50. Напишем подряд числа от 1 до 50 и, оставив число 2, выбросим все четные числа. Для этого достаточно, начав с числа 3, командовать «раз, два!» и выбрасывать числа, на которые попадает команда «два». Первым уцелевшим числом будет з. Теперь начиная со следующего за ним числа 4, будем командовать «раз, два, три!» и выбрасывать числа, на которые придется команда «три!» Это будут числа 6,9,12 и т.д.Затем будем выбрасывать числа, делящиеся на 5, т.е. 10,15,20,. В конце концов все составные числа окажутся вычеркнутыми и останутся только простые числа 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,...

В древности писали на восковых табличках острой палочкой — стилем. Эратосфен, вместо того чтобы вычеркивать написанные им на табличке числа, выкалывал их острым концом стиля. После чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ называется решето Эратосфена. Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.

Истинным героем в составлении таблиц простых чисел является профессор чешского университета в Праге Якуб Кулик. Он составил таблицу делителей чисел первых ста миллионов и поместил ее в библиотеке Венской Академии наук.
(Знакомство с таблицей простых чисел). Устная работа по таблице.

Физминутка

Историческая справка (заранее подготовить ученика) Пифагор (VI в. До н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например , числа 6, 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14 совершенные. Следующие совершенные числа 496,8128,33550336. Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвертое 8128 стало известно в 1 веке н.э.. Пятое число 33550336 было найдено в 15 веке. К 1983 г. Было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученные не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число. (материал в энциклопедии юного математика стр262)

4.Закрепление изученного материала

Работа по группам.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на распознавание простых и составных чисел.

1А группа № 241,
2В группа № 245,
3С группа № 256

Слайд 11, 12 взаимопроверка 2 гр и 3 гр, 1 гр проверяет учитель

5. Итог урока

— Что нового вы узнали на уроке? Что понравилось? Что не понравилось?

6. Домашнее задание: выучить правила,1гр № 250 (1.2), 2гр № 244, 3гр № 251

7. Оценивание учеников

Открыть презентацию

Список используемой литературы:

1. Алдамуратова Т.А., Кособокова О.С, Базаканова Р.С. Математика. Дидактический материал: Для 5 класса общеобразовательной школы — Алматы: Атамура, 2005. — 160 с.
2. Алдамуратова Т.А., Байшоланов Е.С. Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательной школы — Алматы: Атамура, 2010. — 368 и., илл.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1989. 287 с.: ил.