В младших классах школ глухих учащиеся изучают числа, четыре арифметических действия, обучаются решению задач, знакомятся с мерами длины, времени, стоимости, массы. Взаимосвязь ППО с уроками математики осуществляется по следующим основным направлениям:

• усвоение понятий, необходимых для обучения математике;
• овладение основными арифметическими действиями;
• решение текстовых задач;
• усвоение геометрического материала.

Рассмотрим каждое из этих направлений в отдельности.

Работа над понятиями, необходимыми для обучения математике

Сравнительно легко отрабатывается в процессе практической деятельности с предметами понятие числа. С первых уроков ППО учащиеся начинают выполнять задания счётного характера, благодаря чему усвоение понятий о числе и счёте происходит почти одновременно.

Одновременно происходит изучение нумерации чисел, которое начинается с числа один. С понятиями один и много глухие учащиеся впервые встречаются именно на уроке ППО, поскольку здесь создаётся естественно мотивированная ситуация для знакомства с ними. В конце урока учитель собирает у себя на столе все поделки детей, кроме одной, обводит их рукой и спрашивает: «Сколько?» Дети жестом показывают много. Учитель проговаривает это слово устно — дактильно и выставляет на наборное полотно табличку с ним. После этого показывает одну поделку и спрашивает: «Сколько?» — дети показывают один палец. Учитель устно — дактильно и на табличках знакомит их с новым словом один. Затем эти понятия вводятся в уроки математики, где для их закрепления проводится несколько упражнений по выполнению поручений (дай, покажи, нарисуй, возьми один... или много...; прыгни, стукни, топни один раз или много раз и т. д.) Постепенно дети знакомятся с остальными словами-числительными.

На уроках ППО учащиеся пересчитывают не только количество изготовленных поделок, но и материалы (детали конструктора, куски пластилина, листы бумаги), инструменты ( ножницы, линейки, циркули), необходимые для работы.

Представление глухих школьников о числе расширяется с введением измерений. Уже в 1 классе на уроках ППО ребята сталкиваются с необходимостью определять точные размеры изготовляемых изделий: длину, ширину, высоту. Число выступает уже как результат измерения. При неправильном определении размеров получится кривая коробочка, что помогает детям наглядно убедиться в необходимости правильного измерения.

Неоднократно отмечается трудность усвоения глухими детьми порядковых числительных. Вплоть до 4 класса наблюдаются ошибки в употреблении порядковых числительных, которые, как правильно заменяются количественными. Значение порядковых числительных осознаётся учащимися в сравнении и на основе количественных числительных. В процессе работы над различными поделками школьники часто сталкиваются с ситуациями, в которых возникает необходимость обозначения последовательности событий при помощи порядковых числительных («Я строю второй этаж», «Я приклеил первый лист» и т. д.) Работая с календарём, учащиеся определяют порядковый номер месяца: от первого до двенадцатого.

Параллельно порядковые числительные изучаются на уроках математики. Учащиеся знакомятся с вопросом «Какой по счёту?», усваивают, что вопрос «Сколько?» предполагает пересчитывание предметов; вопрос «Какой по счёту?» требует умения устанавливать порядок расположения предметов или явлений в процессе счёта.

Сурдопедагоги отмечают, что эффективное изучение математике предусматривает усвоение понятий, не являющихся математическими. Речь идёт о: а) величине предметов; б) относительных размерах предметов; в) увеличении или уменьшении числа на несколько единиц; г) пространственных отношениях направления и местоположения предметов; д) временных отношениях явлений. Уроки ППО помогают усвоить эти понятия.

Овладение основными арифметическими действиями

В условиях практической деятельности глухие учащиеся наиболее естественным путём подводятся к осознанию тех предметно-количественных отношений и действий с предметами, которые выражают смысл арифметических действий сложения,
вычитания, умножения и деления, а также усваивают соответствующий речевой материал. Основное представление об арифметических действиях сложения и вычитания ребята получают в процессе практических операций с предметными множествами, постепенно устанавливая связи между ними. Необходимое условие успешного выполнения арифметических действий сложения и вычитания — знание состава числа. Учащиеся должны уметь представить любое число в виде суммы нескольких слагаемых. На уроках ППО ребята, раздавая материалы и инструменты для работы, производят операцию разложения большой группы предметов на меньшие группы (дежурный, получив от учителя пачку бумаги из 12 листов, раскладывает её на группы по 4 листа, если он делит бумагу на 3 бригады) и обратную операцию — объединение групп предметов (из нескольких ягод винограда или смородины получается кисть, из отдельных цветков собирается клумба) и т. д. подобные операции закрепляют знания учащихся о том, что число можно представить в виде суммы двух или нескольких слагаемых. На уроках математики понятие о составе числа систематизируется и обобщается.

Решение текстовых задач

Решение задач всегда вызывает большие затруднения у глухих детей. Сурдопедагоги и сурдопсихологи связывают это, во-первых, с недостаточным развитием словесной речи, и дети затрудняются в понимании текста задачи, во-вторых, не менее серьёзные трудности в решении текстовых задач связаны с недостаточной сформированностью у глухих детей основных арифметических действий. Дети затрудняются в выборе способа решения текстовой задачи, даже когда они как будто понимают её предметное содержание.

Текстовые задачи встречаются только на занятиях математикой, однако, практические задания, встающие перед учащимися на уроках ППО, помогают в решении текстовых задач. Уроки ППО дают богатый фактический материал для решения задач. Более
того, первые текстовые задачи на уроках математики, как правило, отражают реальную ситуацию, бывшую на уроке ППО. В 1 классе учащиеся лепят зверей из пластилина. Одна бригада лепит лис, другая — медведей. На другой день на уроке математики учащимся предлагается задача.

Ученики лепят зверей. Первая бригада слепила 6 медведей. Вторая бригада учеников слепила 5 лис. Сколько зверей слепили ученики?

Прочитав условие задачи, учитель по вопросам выясняет, полностью ли учащиеся понимают её содержание и связывают ли его со своей деятельностью. Как правило, решение не представляет для них труда. Методисты указывают, что «задачи, составленные на материале предметно — практической деятельности не вызывают у учащихся затруднений в понимании содержания»

Усвоение геометрического материала

Во всех методических руководствах по математике подчёркивается важная роль практических работ для изучения геометрического материала. Включение в учебный план ППО повысило эффективность усвоения этого раздела программы. При выполнении всевозможных поделок и сравнении их между
собой у глухих школьников постепенно складывается обобщённое представление о геометрической форме. Учащиеся лепят яблоко, помидор, матрёшки и обнаруживают, что все эти различные предметы имеют одинаковую форму шара, а морковь — продолговатую. При изготовлении флажков, волшебной книжечки, лото и т. д. дети знакомятся с плоскими фигурами — прямоугольником и квадратом. Они обучаются чертить их по заданным размерам с помощью чертёжно-измерительных инструментов (линейка, угольник, циркуль), что расширяет представления ребят о свойствах сторон и углов. Выполняя задания, дети на практике убеждаются в том, что все стороны квадрата имеют одинаковую длину, у прямоугольника равны две длины и две ширины, а углы этих фигур — прямые.

Учащиеся знакомятся также с треугольником (ёлочка, флажок) и кругом (циферблат часов, звёздочка). Работая с конструктором и строительным материалом, дети имеют дело с объёмными геометрическими телами: шаром, кубом, призмой, брусом.

Изучение линейных мер начинается в 1 классе со знакомства с сантиметром. Учащиеся учатся измерять бумагу, проводить отрезки заданного размера по линейке, делить их на части и т. д.

Формирование измерительных навыков у глухих детей требует специальной работы. Особое внимание обращается на: расположение линейки по отношению к измеряемому отрезку; отсчёт измерений от нулевого деления, а не от начала линейки; определение результата измерений не путём пересчёта делений, а на основе цифрового обозначения линейки, соответствующего концу измеряемого отрезка, и др. Параллельно измерению с помощью инструментов проводятся упражнения по развитию у учащихся навыков глазомерной оценки величин.

На занятиях математикой геометрические знания, полученные глухими учащимися на уроках ППО, обобщаются и приводятся в определённую систему.

Таким образом, на уроках ППО происходит формирование математических и крайне важных для усвоения математики понятий; практическое оперирование с предметными множествами, необходимое для осознания арифметических действий; решение реальных жизненных задач; практическое овладение счётными и измерительными навыками; усвоение и закрепление речевого материала, тесно связанного с математикой. В свою очередь, на уроках математики обобщается и систематизируется тот материал, который в практическом плане усваивается в процессе ППО.